MVA : Mathématiques, Vision, Apprentissage

Dernière mise à jour : 
Dec 1, 2015
Master II
Scolarité : 
256
 € par an
Le parcours MVA fournit une formation de haut niveau permettant aux étudiants mathématiciens, informaticiens, ingénieurs, ou physiciens de formation, de découvrir un faisceau de concepts, modèles et algorithmes leur permettant d’aborder des sujets de recherche aux interfaces numériques des mathématiques.

L’essor gigantesque de l’usage des données numériques dans tous les domaines de la science, de la technologie et de la société nécessite la formation de chercheurs mathématiciens de haut niveau maîtrisant l’acquisition et le traitement des données numériques d’une part, et leur interprétation automatique d’autre part.

Ces deux aspects sont strictement complémentaires et sont reflétés dans les trois termes caractérisant le parcours MVA : - « V comme vision » - images, vidéo, image de synthèse, mais aussi son et autres données alpha-numériques, - « A comme apprentissage » – tous les algorithmes classiques et nouveaux de représentation et d’interprétation des données dans les champs émergents requérant une compréhension fine de leur structure et de leur géométrie. - « M comme mathématiques » - car le parcours aborde le traitement et l’analyse des données en tant que discipline mathématique, dans la mesure où elle renouvelle les mathématiques. Citons parmi ses acquis retentissants et récents le « compressed sensing », la théorie des ondelettes, le boosting, la complétion de matrices...

L’ancrage de la majorité des cours dans des domaines d’application permet au public d’appréhender tous les aspects d’un projet de recherche appliquée, jusqu’à la validation des méthodologies et des algorithmes via l’expérimentation numérique sur des données réelles.

Les thèmes mathématiques couverts sont multiples : techniques de représentation des signaux, méthodes variationnelles et EDP en analyse d’images, compressed sensing, théorie probabiliste de l’apprentissage, matrices aléatoires, optimisation convexe, théorie des espaces de formes, méthodes à noyaux pour l’apprentissage, modèles graphiques, apprentissage par simulation markovienne, théorie du contrôle et apprentissage par renforcement, ...

Les débouchés des lauréats du MVA se trouvent principalement dans la recherche appliquée au sein de grands organismes (CNRS, CEA, CNES, INRIA, INRA, INSERM, ...) ou dans des centres de R&D de grandes entreprises (SAFRAN, General Electric, Technicolor, Saint-Gobain, SAGEM, Dassault Systèmes, Xerox, ...). Une grande majorité poursuit en thèse en laboratoire industriel ou académique sur des thèmes de recherche transverses, en prise avec le réel. Depuis quelques années, les PME et startups innovantes dans le monde numérique, en France et à l’étranger, recherchent tout aussi activement les profils issus de cette formation.

First Semester

Introduction à l'imagerie numérique

Méthodes d'optimisation et applications en traitement d'images

Sparse Wavelet Representations and Classification

Sub-pixel Image Processing

3D Computer Vision

The partial differential equations of image processing

Machine Learning for Computer Vision

Parcimonie and Compressed Sensing

Object Recognition and Computer Vision

Simulation-Based Learning : Theory and Algorithms

Introduction to Medical Image Analysis

Probabilistic graphical models

Méthodes mathématiques pour les neurosciences

Reinforcement Learning

Introduction à l'apprentissage statistique

Graphs in Machine Learning

Second Semester

Optimisation convexe et applications en apprentissage

Audio Signal Processing - Time-Frequency Analysis

Deformable Models and Geodesic Methods for Image Analysis

Méthodes stochastiques pour l'analyse d'images

Traitement d'images avancé et applications en imagerie satellitaire

Analyse des signaux audiofréquences

Parcimonie et analyse de données massives en astrophysique

Nuages de points et modélisation 3D

Advanced Medical Imaging

Statistique en grande dimension et apprentissage

Modélisation en neurosciences et ailleurs

Géométrie et espaces de formes

Imagerie fonctionnelle cérébrale et interface cerveau machine

Méthodes à noyaux pour l’apprentissage

Discrete Optimization for Vision and Learning

Application des grandes matrices aléatoires aux télécommunications

Advanced Learning for Text and Graph

Lieux d'enseignement